diferencia entre ignorar y no saber

"Los dos términos tienen por definición, carecer de un conocimiento"

ignorar
Es carecer de un conocimiento que se debe tener.

Ejemplo: un químico es un ignorante cuando no tiene conocimiento de algo relativo a su profesión, como por ejemplo los elementos químicos de la tabla periódica o un abogado cuando aplica una ley que ya ha sido derogada.

no saber
Es carecer de un conocimiento que no se debe tener.

Ejemplo: un medico no tiene por que saber como leer los planos de una construcción, igualmente un arquitecto no tiene por que saber como realizar una procedimiento quirúrgico.

diferencia
Aclarando el tema, la diferencia se encuentra en que; alguien es ignorante cuando no tiene conocimiento de algo que debería saber, por ser su profesión o tener algo relacionado con su vida diaria y no saber es cuando alguien no tiene el conocimiento de algo que sencillamente no tiene por que saber, ya sea por que no se relaciona con su profesión o su vida diaria.